اقتصاد پېژندنه/ (۱۹ مه برخه)

د وروستي تعویض نرخ Marginal Rate of Substitution :
د وروستي تعویض نرخ نظریه د بې توپيره کرښې له مهمو وسایلو څخه شمېر کېږي کله چې تقاضا څيړي او دا هغه نرخ دی چې مصرفونکی په دې وادار شي چې x توکی له y توکي سره تعویض کړي. مانا دا چې مصرفونکی څومره مقدار x له لاسه ورکړي تر څو y په لاس راوړي کولای شو په لاندې جدول کې ښه روښانه کړو:

جوړښتونه	Xتوکی	Y توکی	MRSxy
A	1	12
B	2	8	4
C	3	5	3
D	4	3	2
E	5	2	1

په پورتني جدول کې  د توکو بېلابېل جوړښتونه لیدل کیږي، چې د توکو ترکیب څرګندوي. په A جوړښت کې کله چې مصرفوونکی وغواړي یو مقدار x لاسته راوړي نو هغه مجبور دی چې 4 مقدار y له لاسه ورکړي. په همدې ترتیب په B جوړښت کې کله چې مصرفوونکی وغواړي C جوړښت ته ښکته شي، نو په دې کې د یو مقدار x د ترلاسه کولو لپاره مجبور دی چې درې مقداره y له لاسه ورکړي. چې همدې ته وروستی تعویض نرخ وايي. څنګه کولی شو چې د تعویض نرخ اندازه کړو که پورتني ګراف ته وګورو، کله چې په A جوړښت کې یو نو x مقدار یو وي او د y مقدار 12 وي خو کله چې موږ تعویض کووB ته راځو x دوه مقداره کېږي نو موږ مجبور یو چې څلور مقدره y له لاسه ورکړو نو داسې ویلی شو چې: AS/SB په SB کې چې کوم تغير راغلی د AS له کبله دی. د وروستي تعویض د کمښت اساس په دې کې دی کله چې مصرفوونکی وغواړي چې x د y پر ځای ډېر عوض کړي که دا هر څومره ډېر ترسره کړي نو په هماغه اندازه په کې تغير راځي کولی شو له پورتني جدول څخه يې معلوم کړو.
د تولید خطي تابع(linear Production Function) : د تولید تابع بېلابېل بڼې اختیاروي خو په دې کې ډېره مشهوره د تولید خطي تابع ده او دا تابع په لومړی درجه کې ده لومړی درجه تابع هغه تابع ته ویل کېږي که چیرته د تولید ټولو عواملو کې یو شان ډېرښت راشي نو په تولید کې هم په هماغه اندازه ډېرښت رامنځته کېږي. نو خطي تابع د ثابت ډېرښت قانون استازیتوب کوي. که چیرته موږ  د تولید دوه عوامل x او y ولرو نو دا ډول تابع په دې ډول سره لیکو: mQ = f (mX,mY)
Q د تولید مقدار او m هر حقیقي عدد څرګندوي. د پورتني تابع مانا دا ده چې که چیرته د تولید په عواملو کې د m په اندازه ډېرښت رامنځته شي نو د تولید په مقدار کې هم د m په اندازه ډېرښت رامنځته کېږي.  دې تابع ته که پراختیا ورکړو نو داسې لیکو:(mX,mY) = Qmk m هر حقیقي نمبر k ثابت عدد د تولید دا تابع د k درجه لرونکې تابع ده که چیرته k له یوه سره مساوي وي نودا تابع لومړی درجه ده او که k له دوو سره مساوي نو دا تابع بیا دویمه درجه ده که k له یوه څخه لوړ وي نو تابع به د حاصل دډېرښت استازوالي وکړي او که چیرته k له یوه څخه کوچنی وي نو بیا د حاصل د کمښت د قانون استازیتوب کوی.
تخنيکي تعویض (Technical Substition) : په تخنیکي تعویض کې موږ د تولید عوامل يو د بل پر ځای داسې کاروو چې په ټوله ییز تولید کې تغير نه راځي د لا ښه وضاحت لپاره لاندې جدول ته ځير شو:

کار واحد	د پانګې واحد	ټوله یيزه توليد	تبادلې نسبت
1	25	100
2	20	100	1/5
3	15	100	¼
4	13	100	1/3
5	11	100	½

پورتني جدول کې لیدل کیږي چې که د پانګې او کار واحدونه د يو بل پر ځای وکاروو، نو د تولید په مقدار کې تغیر نه راځي چې دې حالت یا دې عمل ته تخنیکي تعویض وايي، کولای شو په لاندې ګراف کې هم روښانه کړو:
         
پورتني ګراف کې لیدل کیږي چې ox د پانګي واحدونه  او oy د کار واحدونه څرګندوي. د دواړو عواملو د بېلابېل جوړښت څخه یو شان تولید تر لاسه کېږي یانې د a,b,c,d,e د هغه ټولې نقطې دي چې یو شان یا مساوي تولید څرګندوي.
سره کرښهRidge line)): دا هغه ساحه مشخصوي چې موږ ته په خپلو عواملو کې بدلون ګټور دی، له دې ساحې څخه د باندې کم تر کمه د یو تولید د عامل نهايي مولدیت منفي لوری نیسي له دې ساحې څخه د باندې تولید ګټور نه دی، نو د کمپنۍ لپاره پکار ده چې په همدې ساحه کې تولید وکړي، کولی شو په لاندې ګراف کې هم روښانه کړو: پوره معلومات بیا ذکر شي.

که چېرته کمپني له پورتنۍ سرې ساحې څخه د باندې د تولید عوامل تعویض کړي، نو ګټور تولید نه شي رامنځته کولی.